En RIMA står for Autoregressive Integrerte Moving Gjennomsnittlige modeller Univariate single vector ARIMA er en prognostiseringsteknikk som projiserer fremtidens verdier av en serie basert helt på egen treghet. Hovedapplikasjonen er innenfor korttidsforutsetninger som krever minst 40 historiske datapunkter. Det fungerer best når dataene dine viser et stabilt eller konsistent mønster over tid med et minimum av utelukkere. Noen ganger kalles Box-Jenkins etter de opprinnelige forfattere, er ARIMA vanligvis overlegen mot eksponensielle utjevningsteknikker når dataene er rimelig lange og korrelasjonen mellom tidligere observasjoner er stabil Hvis dataene er korte eller svært volatile, kan noen utjevningsmetode virke bedre Hvis du ikke har minst 38 datapunkter, bør du vurdere en annen metode enn ARIMA. Det første trinnet i å bruke ARIMA-metoden er å sjekke for stasjonar Stasjonar innebærer at serien forblir på et forholdsvis konstant nivå over tid hvis en trend eksisterer, som i de fleste øko nomiske eller forretningsapplikasjoner, da er dataene dine ikke stasjonære. Dataene skal også vise en konstant variasjon i svingningene over tid. Dette er lett å se med en serie som er tungt sesongbasert og vokser i raskere grad. I et slikt tilfelle vil oppturer og nedturer i sesongmessigheten vil bli mer dramatisk over tid Uten disse stasjonære forholdene blir oppfylt, kan mange av beregningene knyttet til prosessen ikke beregnes. Hvis en grafisk oversikt over dataene indikerer ikke-stationaritet, bør du forskjellere serien. Differensiering er en utmerket måte å transformere en ikke-stationær serie til en stasjonær En dette gjøres ved å trekke observasjonen i den nåværende perioden fra den forrige Hvis denne transformasjonen bare er gjort en gang til en serie, sier du at dataene først er differensiert. Denne prosessen eliminerer i hovedsak trenden hvis Serien din vokser med en relativt konstant hastighet Hvis den vokser i økende grad, kan du bruke samme fremgangsmåte og avvike ence dataene igjen Dataene dine vil da bli annerledes forskjellig. Autokorrelasjoner er numeriske verdier som angir hvordan en dataserie er relatert til seg selv over tid Nærmere bestemt måler det hvor sterkt dataværdier ved et spesifisert antall perioder fra hverandre er korrelert til hverandre over tid Antallet perioder fra hverandre kalles vanligvis lag For For eksempel måler en autokorrelasjon ved lag 1 hvordan verdier 1 periode fra hverandre er korrelert til hverandre gjennom serien. En autokorrelasjon ved lag 2 måler hvordan dataene to perioder fra hverandre er korrelert gjennom serien. Autokorrelasjoner kan variere fra 1 til -1 En verdi nær 1 indikerer en høy positiv korrelasjon, mens en verdi nær -1 innebærer en høy negativ korrelasjon. Disse tiltakene blir oftest evaluert gjennom grafiske tomter kalt korrelagrammer. Et korrelagram plotter autokorrelasjonsverdiene for en gitt serie på forskjellige lag. Dette kalles for autokorrelasjonsfunksjon og er svært viktig i ARIMA-metoden. ARIMA-metodikken forsøker å beskrive bevegelsene i en stasjonære tidsserier som en funksjon av det som kalles autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametre. Disse kalles AR-parametere autoregessive og MA-parametere som beveger gjennomsnitt. En AR-modell med bare 1 parameter kan skrives som. som X t tidsserier under undersøkelse. A 1 den autoregressive parameteren for rekkefølge 1.X t-1 tidsserien forsinket 1 periode. E t feilperioden for modellen. Dette betyr bare at en gitt verdi X t kan forklares med en funksjon av sin tidligere verdi, X t - 1, pluss noe uforklarlig tilfeldig feil, E t Hvis den estimerte verdien av A 1 var 30, ville dagens verdi av serien være relatert til 30 av verdien 1 periode siden Selvfølgelig kunne serien være relatert til mer enn bare en siste verdi For eksempel. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Dette indikerer at dagens verdi av serien er en kombinasjon av de to umiddelbart foregående verdiene, X t-1 og X t - 2, pluss noen tilfeldig feil E t Vår modell er nå en autoregressiv modell av ordre 2.Moving Aver aldersmodeller. En annen type Box-Jenkins-modell kalles en bevegelig gjennomsnittsmodell. Selv om disse modellene ser veldig ut som AR-modellen, er konseptet bak dem ganske forskjellige. Flytte gjennomsnittlige parametere relaterer seg til hva som skjer i periode t bare til tilfeldige feilene som forekom i tidligere tidsperioder, dvs. E t-1, E t-2, osv. i stedet for til X t-1, X t-2, Xt-3 som i de autoregressive tilnærmingene. En flytende gjennomsnittsmodell med en MA-term kan skrives som følger. Betegnelsen B 1 kalles en MA i rekkefølge 1 Det negative tegnet foran parameteren brukes kun til konvensjon og skrives vanligvis ut automatisk ved de fleste dataprogrammer. Ovenstående modell sier bare at en gitt verdi av X t er direkte relatert til den tilfeldige feilen i den foregående perioden, E t-1, og til dagens feilperiode, E t Som i tilfelle av autoregressive modeller kan de bevegelige gjennomsnittlige modellene utvides til høyere ordningsstrukturer som dekker forskjellige kombinasjoner og beveger gjennomsnittlig lengde. ARIMA metodikk als o lar modeller bygges som inneholder både autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametre sammen Disse modellene blir ofte referert til som blandede modeller Selv om dette gir et mer komplisert prognoseverktøy, kan strukturen faktisk simulere serien bedre og produsere en mer nøyaktig prognose. Rene modeller innebærer at strukturen kun består av AR - eller MA-parametere - ikke begge. Modeller utviklet av denne tilnærmingen kalles vanligvis ARIMA-modeller fordi de bruker en kombinasjon av autoregressiv AR, integrasjon I - refererer til omvendt prosess av differensiering for å produsere prognosen, og beveger gjennomsnittlig MA-operasjoner En ARIMA-modell er vanligvis angitt som ARIMA p, d, q Dette representerer rekkefølgen på de autoregressive komponentene p, antall differensoperatører d og den høyeste rekkefølgen av den bevegelige gjennomsnittlige termen For eksempel ARIMA 2, 1,1 betyr at du har en andre ordre autoregressiv modell med en første ordre som beveger gjennomsnittlig komponent hvis serie er forskjellig påc e for å indusere stasjonar. Picking the Right Specification. Hovedproblemet i klassiske Box-Jenkins prøver å bestemme hvilken ARIMA-spesifikasjon som skal brukes - hvor mange AR - og MA-parametere som skal inkluderes. Dette er hvor mye Box-Jenkings 1976 var viet til Identifikasjonsprosessen Det avhenger av grafisk og numerisk vurdering av prøveautokorrelasjonen og delvise autokorrelasjonsfunksjoner Vel for de grunnleggende modellene er oppgaven ikke for vanskelig Hver har autokorrelasjonsfunksjoner som ser på en bestemt måte Men når du går opp i kompleksitet , mønstrene er ikke så lett oppdaget For å gjøre det vanskeligere, representerer dataene bare en prøve av den underliggende prosessen. Dette betyr at prøvefeilutjevningsmidler, målefeil mm kan forvride den teoretiske identifikasjonsprosessen. Derfor er tradisjonell ARIMA-modellering en kunst heller enn en vitenskap. Det er en rekke tilnærminger til modellering av tidsserier. Vi skisserer noen av de vanligste tilnærmingene nedenfor. Tendens, S enkle, gjenværende nedbrytninger. En tilnærming er å dekomponere tidsserien til en trend, sesongmessig og gjenværende komponent. Trekle eksponensiell utjevning er et eksempel på denne tilnærmingen Et annet eksempel, kalt sesongbasert loess, er basert på lokalt vektede minste kvadrater og diskuteres av Cleveland 1993 Vi diskuterer ikke sesongløser i denne håndboken. Frekvensbaserte metoder. En annen tilnærming, som ofte brukes i vitenskapelige og tekniske applikasjoner, er å analysere serien i frekvensdomenet. Et eksempel på denne tilnærmingen ved modellering er et datasett av sinusformet type vist i strålebøyningsstudiet Spektralplottet er det primære verktøyet for frekvensanalysen av tidsserier. Utviklingsregulerende AR-modeller. En felles tilnærming for modellering av univariate tidsserier er den autoregressive AR-modellen Xt delta Phi1 X phi2 X cdots phip X At hvor Xt er tidsserien, At er hvit støy og delta igjen 1 - sum p phii høyre mu med mu som angir prosessmiddelet. En autoregressiv modell er rett og slett en lineær regresjon av dagens verdi av serien mot en eller flere tidligere verdier av serien. Verdien av p kalles AR-modellens rekkefølge. AR-modeller kan analyseres ved hjelp av en av ulike metoder, inkludert standard lineære minste kvadratteknikker. De har også ha en enkel tolkning. Gjennomgang av gjennomsnittlige MA-modeller. En annen vanlig tilnærming til modellering av univariate tidsseriemodeller er den bevegelige gjennomsnittlige MA-modellen Xt mu At-theta1 A-theta2 A-cdots-thetaq A, hvor Xt er tidsserien, mu er middel av serien, A er hvite støyvilkår, og theta1, ldots, thetaq er parametrene til modellen. Verdien av q kalles rekkefølgen til MA-modellen. Det er en glidende gjennomsnittsmodell som konseptuelt en lineær regresjon av dagens verdi av serien mot den hvite støyen eller tilfeldige støt på en eller flere tidligere verdier av serien. De tilfeldige sjokkene ved hvert punkt antas å komme fra samme fordeling, typisk en normalfordeling, med plassering ved null og d konstant skala Differansen i denne modellen er at disse tilfeldige støtene propogeres til fremtidige verdier av tidsseriene. Tilpasning av MA-estimatene er mer komplisert enn med AR-modeller fordi feilvilkårene ikke er observerbare. Dette betyr at iterative ikke-lineære tilpasningsprosedyrer trenger å bli brukt i stedet for lineære minstefirkanter. MA-modeller har også en mindre åpenbar tolkning enn AR-modeller. Noen ganger vil ACF og PACF foreslå at en MA-modell ville være et bedre modellvalg, og noen ganger bør både AR og MA-termer brukes i samme modell se Seksjon 6 4 4 5. Legg merke til at feilvilkårene etter at modellen er egnet, bør være uavhengig og følge standardforutsetningene for en univariate prosess. Boks og Jenkins populariserte en tilnærming som kombinerer glidende gjennomsnitt og de autoregressive tilnærmingene i boken Time Series Analysis Forecast and Control Box, Jenkins og Reinsel, 1994. Selv om begge autoregressive og bevegelige gjennomsnittlige tilnærminger var allerede kjent og w Ers opprinnelig undersøkt av Yule, var bidraget fra Box og Jenkins i å utvikle en systematisk metode for å identifisere og estimere modeller som kunne inkludere begge tilnærminger. Dette gjør Box-Jenkins-modeller til en kraftig klasse av modeller De neste flere seksjonene vil diskutere disse modellene i detalj. Autoregressive Integrert Flytende Gjennomsnitt - ARIMA. DEFINITION av Autoregressive Integrert Flytende Gjennomsnitt - ARIMA. A Statistisk Analysemodell som bruker tidsseriedata for å forutsi fremtidige trender Det er en form for regresjonsanalyse som forsøker å forutsi fremtidige bevegelser langs tilsynelatende tilfeldig gang tatt av aksjer og finansmarkedet ved å undersøke forskjellene mellom verdier i serien i stedet for å bruke de faktiske dataværdiene. Lags av de forskjellige seriene refereres til som autoregressive og lags innenfor prognostiserte data refereres til som glidende gjennomsnitt. BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA . Denne modelltypen er generelt referert til som ARIMA p, d, q, med heltallene som refererer til de autoregressive integrerte og bevegelige gjennomsnittsdelene av datasettet, henholdsvis ARIMA-modellering kan ta hensyn til trender, sesongmessige sykluser, feil og ikke-stasjonære aspekter ved et datasett når du lager prognoser.
No comments:
Post a Comment